設(shè)
e1
=（1，2），
e2
=（3，4），若向量8
e1
+t
e2
與向量t2
e1
+
e2
共線，則實(shí)數(shù)t=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：因?yàn)橄蛄?
e1
+t
e2
與向量t2
e1
+
e2
共線，將這兩個(gè)向量用坐標(biāo)表示，結(jié)合向量相等的性質(zhì)得到t．
解答： 解：∵
e1
=（1，2），
e2
=（3，4），向量8
e1
+t
e2
與向量t2
e1
+
e2
共線，
∴8
e1
+t
e2
=（8+3t，16+4t），向量t2
e1
+
e2
=（t2+3，2t2+4），
∵向量8
e1
+t
e2
與向量t2
e1
+
e2
共線，
∴（8+3t）（2t2+4）=（16+4t）（t2+3），
整理得t3=8，
解得t=2；
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算以及共線向量的坐標(biāo)關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，函數(shù)y=xk（k∈R）的圖象在直線y=x的上方，則k的取值范圍是（　　）
A、（1，+∞）
B、（-∞，1）
C、（0，1）
D、[0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線x2=4y的焦點(diǎn)，離心率等于
2
5
5
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若
MA
=λ1
AF
，
MB
=λ2
BF
，求證λ1+λ2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an≠0，a1=1，an=
2Sn2
2Sn-1
，（n≥2），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，且
Sn
Tn
=
5n+2
3n+1
，則
a9
b9
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量
a
=（2，1），A（1，0），B（cosθ，t）．
（1）若
a
∥
AB
，且|
AB
|=
5
|
OB
|，求向量
OB
的坐標(biāo)；
（2）若
a
∥
AB
，求y=cos2θ-cosθ+t2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-ax+a+3，g（x）=ax-2a．
（1）對(duì)于任意a∈[-2，2]都有f（x）＞g（x） 成立，求x的取值范圍；
（2）當(dāng)a＞0 時(shí)對(duì)任意x1，x2∈[-3，-1]恒有f（x1）＞-ag（x2），求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若存在x0∈R，使得f（x0）＜0與g（x0）＜0同時(shí)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x）且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=1-x2，函數(shù)g（x）=
log7x(x＞0)
-
1
x
(x＜0)
，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-7，7]內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n-n2，n∈N*．
（1）當(dāng)n取什么值時(shí)Sn最大，最大值是多少？
（2）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

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同步練習(xí)冊(cè)答案