若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0}且滿足f（x）+2f（
1
x
）=0，則f（x）是
 
函數(shù)．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法,函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知條件即可得到2f（x）+f（
1
x
）=0，聯(lián)立條件中的f（x）+2f（
1
x
）=0即可求得f（x）=0，所以說f（x）為常數(shù)函數(shù)．
解答： 解：根據(jù)f（x）+2f（
1
x
）=0    ①，可得：
2f(x)+f(
1
x
)=0           ②；
∴①②聯(lián)立可解得f（x）=0；
∴f（x）是常數(shù)函數(shù)．
故答案為：常數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：考查常數(shù)函數(shù)的概念，以及根據(jù)f（x）+2f（
1
x
）=0求解析式f（x）的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求過點(diǎn)A（2，4）向圓x2+y2=4所引的切線方程
（2）求直線
3
x+y-2
3
=0截圓x2+y2=4得的劣弧所對(duì)的圓心角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)滿足f（1）=5，且f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）＜2x+3，則不等式f（x）＜x2+3x+1的解集為（　�。�
A、{x|-1＜x＜1}
B、{x|x＜1}
C、{x|x＞1}
D、{x|x＜-1或x＞1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的周期為3的周期函數(shù)，如圖表示該函數(shù)在區(qū)間（-2，1]上的圖象，則f（2014）+f（2015）=（　　）
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知桉樹f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0是，都有f（x+
3
2
）•f（x）=4，且當(dāng)x∈（0，
3
2
]時(shí)，f（x）=2x+1，則f（-2012）+f（2013）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算cos300°的值（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校開設(shè)9門課程供學(xué)生選修，其中A，B，C3門課由于上課時(shí)間相同，至多選1門，若學(xué)校規(guī)定每位學(xué)生選修4門，則不同選修方案共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)結(jié)論p：x＜-2：，結(jié)論q：|x|＞1，則p是q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，a=2，且（2+b）（sinA-sinB）=c（sinC-sinB），則△ABC面積的最大值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案