已知a＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則
(a+b)2
cd
的最小值是
 
．
考點(diǎn)：基本不等式,等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,等比數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，可得a+b=x+y，cd=xy，代入利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，
∴a+b=x+y，cd=xy，
則
(a+b)2
cd
=
(x+y)2
xy
≥
4xy
xy
=4，當(dāng)且僅當(dāng)x=y＞0取等號．
故答案為：4．
點(diǎn)評：本題考查了等差數(shù)列、等比數(shù)列、基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（-
1
2
，
3
2
），
OA
=
a
-
b
，
OB
=
a
+
b
，若△OAB是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則△AOB的面積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
是單位向量，
a
•
b
=0，若向量
c
與向量
a
、
b
共面，且滿足|
a
-
b
-
c
|=1，則|
c
|的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=5sinx•cosx-5
3
cos2x+
5
2
3
（x∈R）．求：
（1）f（x）的最小正周期；
（2）f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）f（x）的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a4=4，則此數(shù)列的前7項(xiàng)和為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若任意的實(shí)數(shù)a≤-1，恒有a•2b-b-3a≥0成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程ln（x+1）+2x-1=0的根為x=m，則（　�。�
A、0＜m＜1
B、1＜m＜2
C、2＜m＜3
D、3＜m＜4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場在元旦期間開展某商品的促銷活動，該商品每件進(jìn)價(jià)為80元，銷售價(jià)為120元，當(dāng)一次購買超100件時(shí)，每多購一件，所購的全部商品的單價(jià)就降低0.1元，但最低購買不能低于100元．
（1）當(dāng)一次購買量至少為多少件時(shí)，每件商品的實(shí)際購買價(jià)為100元？
（2）當(dāng)一次訂購量為x件時(shí)，每件商品的實(shí)際購買價(jià)為y元，寫出函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（3）在顧客一次購買量不超過300件的情況下，求使商場獲得最大利潤的購買量及最大利潤．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=16，S6=36．
（1）求an；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=qan（q∈R，q＞0），Tn=
1
b1b2
+
1
b2b3
+…+
1
bnbn+1
，求Tn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案