某蔬菜基地種植西紅柿,由歷年市場行情得知,從21日起的300天內(nèi),西紅柿市場售價與上市時間的關(guān)系如圖 (1)的一條折線表示;西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系如圖 (2)所示的拋物線表示.

()寫出如圖(1)表示的市場價格與時間的函數(shù)關(guān)系式Pf(t);寫出如圖(2)表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式Qg(t);

()認定市場售價減去種植成本為純收益,問何時上市的西紅柿純收益最大?

(注:市場售價和種植成本的單位:元/102 kg,時間單位:天)

答案:
解析:

()f(t)

g(t) (t150)2100,(0t300)

()設(shè)t時刻的純收益為h(t),于是h(t)f(t)g(t),

h(t)

0t200,h(t)=- (t50)2100,

所以當t50時,h(t)取得區(qū)間[0200]上的最大值為100;

200t300時,h(t)=- (t350)2100,

所以當t300時,h(t)取得區(qū)間(200,300]上的最大值為h(300)=- (300350)2100875

由于10087,h(t)在[0,300]上可取得最大值100.此時t50,即從二月一日開始的第50天時,上市的西紅柿純收益最大.


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某蔬菜基地種植西紅柿,由歷年市場行情得知,從二月一日起的300天內(nèi),西紅柿場售價與上市時間的關(guān)系如圖一的一條折線表示;西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系如圖二的拋物線段表示.
(1)寫出圖一表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式p=f(t);寫出圖二表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式Q=g(t);
(2)認定市場售價減去種植成本為純收益,問何時上市的西紅柿純收益最大?(注:市場售價各種植成本的單位:元/102㎏,時間單位:天)
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某蔬菜基地種植西紅柿,由歷年市場行情得知,從二月一日起的300天內(nèi),西紅柿市場售價P與上市時間t滿足關(guān)系P=
300-t(當0≤t≤200)
2t-300(當200<t≤300)
,西紅柿的種植成本Q與上市時間t滿足關(guān)系Q=
1
200
(t-150)2
+100(0≤t≤300)(市場售價與種植成本的單位是:元/100kg,時間單位是:天).若認定市場售價減去種植成本為純收益,問:何時上市的西紅柿純收益最大?

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(1)寫出圖一表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式p=f(t);寫出圖二表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式Q=g(t);
(2)認定市場售價減去種植成本為純收益,問何時上市的西紅柿純收益最大?(注:市場售價各種植成本的單位:元/102㎏,時間單位:天)

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