已知雙曲線S的兩條漸近線都過坐標(biāo)原點(diǎn)，且都與以點(diǎn)A(，0)為圓心，1為半徑的圓相切，雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)與A點(diǎn)關(guān)于直線x＋y＝0對稱．

(1)求雙曲線S的方程；

(2)求雙曲線S上到直線l：y＝(x－)的距離為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊 題型：044

已知雙曲線S的兩條漸近線過坐標(biāo)原點(diǎn)，且與以點(diǎn)A(，0)為圓心，1為半徑的圓相切，雙曲線S的一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)A關(guān)于直線y＝x對稱．設(shè)直線l過點(diǎn)A，斜率為k．

(1)求雙曲線S的方程；

(2)當(dāng)k＝1時(shí)，在雙曲線S的上支上求點(diǎn)B，使其與直線l的距離為；

(3)當(dāng)0≤k＜1時(shí)，若雙曲線S的上支上有且只有一個(gè)點(diǎn)B到直線l的距離為，求斜率k的值及相應(yīng)的點(diǎn)B的坐標(biāo)．如圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知雙曲線S的兩條漸近線過坐標(biāo)原點(diǎn)，且與以點(diǎn)A（，0）為圓心，1為半徑的圓相切，雙曲線S的一個(gè)頂點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于直線y=x對稱.設(shè)直線l過點(diǎn)A，斜率為k.

（1）求雙曲線S的方程；

（2）當(dāng)k=1時(shí)，在雙曲線S的上支上求點(diǎn)B，使其與直線l的距離為；

（3）當(dāng)0≤k＜1時(shí)，若雙曲線S的上支上有且只有一個(gè)點(diǎn)B到直線l的距離為，求斜率k的值及相應(yīng)的點(diǎn)B的坐標(biāo)，如圖.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：044

如圖所示，已知雙曲線S的兩條漸近線過坐標(biāo)原點(diǎn)，且與以點(diǎn)A(，0)為圓心、1為半徑的圓相切，雙曲線S的一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)A關(guān)于直線y＝x對稱．設(shè)直線l過點(diǎn)A，斜率為k．

(1)

求雙曲線S的方程

(2)

當(dāng)k＝1時(shí)，在雙曲線S的上支上求點(diǎn)B，使其與直線l的距離為

(3)

當(dāng)0≤k＜1時(shí)，若雙曲線S的上支上有且只有一個(gè)點(diǎn)B到直線l的距離為，求斜率k的值及相應(yīng)的點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知雙曲線S的兩條漸近線過坐標(biāo)原點(diǎn)且與以點(diǎn)A（，0）為圓心，1為半徑的圓相切，雙曲線S的一個(gè)頂點(diǎn)A′與A關(guān)于直線y=x對稱，設(shè)直線l過點(diǎn)A，且斜率為k.

（1）求雙曲線S的方程；

（2）當(dāng)k=1時(shí)，在雙曲線S的上支上求點(diǎn)B，使其與直線l的距離為；

（3）當(dāng)0≤k＜1時(shí)，若雙曲線S的上支上有且只有一個(gè)點(diǎn)B到直線l的距離為，求斜率k的值及相應(yīng)的點(diǎn)B的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線S的兩條漸近線過坐標(biāo)原點(diǎn),且與以點(diǎn)A(2,0)為圓心,1為半徑的圓相切,雙曲線S的一個(gè)頂點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于直線y=x對稱,設(shè)直線l過點(diǎn)A,斜率為k.如圖.

(1)求雙曲線S的方程;

(2)當(dāng)k=1時(shí),在雙曲線S的上支上,求點(diǎn)B,使其與直線l的距離為.

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