從1至8這八個自然數中,任取兩個不同的數,這兩個數的和是3的倍數的概率是 ________.
分析:本題是一個古典概型,.試驗發(fā)生包含的事件是從1至8這八個自然數中,任取兩個不同的數,滿足條件的事件是這兩個數的和是3的倍數,可以列舉出所有的符合條件的事件,根據古典概型概率公式得到結果.
解答:由題意知本題是一個古典概型,
試驗發(fā)生包含的事件是從1至8這八個自然數中,任取兩個不同的數,
共有C
82=28種結果,
滿足條件的事件是這兩個數的和是3的倍數,可以列舉出所有的符合條件的事件
(1,2)(1,5)(1,8)(2,4)(2,7)(3,3)(3,6)(4,5)(4,8)(5,7)共有10種結果,
∴這兩個數字之和是3的倍數的概率是
,
故答案為
.
點評:本題考查古典概型,這種問題在高考時可以作為文科的一道解答題,古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數,本題可以列舉出所有事件,是一個基礎題.