Question

函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間序號(hào)是 ________．
①（1，2）；②（2，3）；③和（3，4）；④（e，+∞）．

Answer 1

②
分析：本題考查的是函數(shù)零點(diǎn)的大致區(qū)間判斷問(wèn)題．在解答時(shí)，可以結(jié)合所給選項(xiàng)逐一用零點(diǎn)定理進(jìn)行驗(yàn)證即可．在驗(yàn)證時(shí)要注意特殊數(shù)據(jù)的處理．
解答：由題意可知：f（1）=ln1-=-2＜0，
f（2）=ln2-＜0，f（3）=ln3-＞0，
=-1-2e＜0，f（4）=ln4-＞0，f（e）=lne-＞0，
∴f（2）•f（3）＜0，
有函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理可知函數(shù)f（x）=lnx-的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間為（2，3）．
故答案為：②．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是函數(shù)零點(diǎn)的大致區(qū)間判斷問(wèn)題．在解答的過(guò)程當(dāng)中充分體現(xiàn)了函數(shù)零點(diǎn)定理的知識(shí)和數(shù)據(jù)處理的能力．值得同學(xué)們體會(huì)和反思．