【題目】某營(yíng)養(yǎng)學(xué)家建議：高中生每天的蛋白質(zhì)攝入量控制在（單位：克），脂肪的攝入量控制在（單位：克），某學(xué)校食堂提供的伙食以食物和食物為主，1千克食物含蛋白質(zhì)60克，含脂肪9克，售價(jià)20元；1千克食物含蛋白質(zhì)30克，含脂肪27克，售價(jià)15元.

（1）如果某學(xué)生只吃食物，判斷他的伙食是否符合營(yíng)養(yǎng)學(xué)家的建議，并說(shuō)明理由；

（2）為了花費(fèi)最低且符合營(yíng)養(yǎng)學(xué)家的建議，學(xué)生需要每天同時(shí)食用食物和食物各多少千克？并求出最低需要花費(fèi)的錢(qián)數(shù).

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析

【解析】試題分析：（1）根據(jù)A滿(mǎn)足蛋白質(zhì)的攝入量時(shí)確定脂肪攝入量，A滿(mǎn)足脂肪攝入量時(shí)確定蛋白質(zhì)的攝入量，再對(duì)照專(zhuān)家標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較判斷（2）設(shè)學(xué)生每天吃千克食物， 千克食物，則目標(biāo)函數(shù)為，再根據(jù)條件列約束條件，畫(huà)出可行域，求目標(biāo)函數(shù)最小值

試題解析：（1）解：如果學(xué)生只吃食物，則蛋白質(zhì)的攝入量在（單位：克）時(shí)，食物的重量在（單位：千克），其相應(yīng)的脂肪攝入量在（單位：克），不符合營(yíng)養(yǎng)學(xué)家的建議；當(dāng)脂肪的攝入量在（單位：克）時(shí)，食物的重量在（單位：千克），其相應(yīng)的蛋白質(zhì)攝入量在（單位：克），不符合營(yíng)養(yǎng)學(xué)家的建議.

（2）設(shè)學(xué)生每天吃千克食物， 千克食物，每天的伙食費(fèi)為，

由題意滿(mǎn)足，即，

可行域如圖所示，

把變形為，得到斜率為，在軸上截距為的一族平行直線(xiàn).由圖可以看出，當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)可行域上的點(diǎn)時(shí)，截距最大.

解方程組，得點(diǎn)的坐標(biāo)為，

所以元，

答：學(xué)生每天吃0.8千克食物，0.4千克食物，既能符合營(yíng)養(yǎng)學(xué)家的建議又花費(fèi)最少.最低需要花費(fèi)22元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， , ，點(diǎn)為棱的中點(diǎn).

（1）證明： 平面；

（2）若，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，底面為梯形，，，且．

（Ⅰ）若點(diǎn)為上一點(diǎn)且，證明：平面；

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）在線(xiàn)段上是否存在一點(diǎn)，使得?若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某單位擬建一個(gè)扇環(huán)面形狀的花壇(如圖所示)，該扇環(huán)面是由以點(diǎn)為圓心的兩個(gè)同心圓弧和延長(zhǎng)后通過(guò)點(diǎn)的兩條直線(xiàn)段圍成．按設(shè)計(jì)要求扇環(huán)面的周長(zhǎng)為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米.設(shè)小圓弧所在圓的半徑為米，圓心角為（弧度）．

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知在花壇的邊緣(實(shí)線(xiàn)部分)進(jìn)行裝飾時(shí)，直線(xiàn)部分的裝飾費(fèi)用為4元/米，弧線(xiàn)部分的裝飾費(fèi)用為9元/米．設(shè)花壇的面積與裝飾總費(fèi)用的比為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出為何值時(shí)， 取得最大值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且.

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）若不等式對(duì)所有的正整數(shù)都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為， ， ， 的四個(gè)球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出個(gè)球，每個(gè)小球被取出的可能性相等.

（1）列出所有可能的結(jié)果；

（2）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)的概率；

（3）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之和能被整除的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)點(diǎn),,為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)滿(mǎn)足=+，（為實(shí)數(shù)）；

（1）當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）四邊形能否是平行四邊形？若是,求實(shí)數(shù)的值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】九章算術(shù)是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)經(jīng)典其中對(duì)勾股定理的論述比西方早一千多年，其中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有圓材埋在壁中，不知大小以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺問(wèn)徑幾何？”其意為：今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸該材料，鋸口深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺問(wèn)這塊圓柱形木料的直徑是多少？長(zhǎng)為1丈的圓柱形木材部分鑲嵌在墻體中，截面圖如圖所示陰影部分為鑲嵌在墻體內(nèi)的部分已知弦尺，弓形高寸，估算該木材鑲嵌在墻中的體積約為( )(注：1丈尺寸，，)

A. 600立方寸 B. 610立方寸 C. 620立方寸 D. 633立方寸

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某旅游區(qū)擬建一主題游樂(lè)園，該游樂(lè)區(qū)為五邊形區(qū)域ABCDE，其中三角形區(qū)域ABE為主題游樂(lè)區(qū)，四邊形區(qū)域?yàn)锽CDE為休閑游樂(lè)區(qū)，AB、BC，CD，DE，EA，BE為游樂(lè)園的主要道路（不考慮寬度）．.

（I）求道路BE的長(zhǎng)度；

（Ⅱ）求道路AB，AE長(zhǎng)度之和的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案