圓心在軸上，且過兩點(diǎn)A(1，4)，B(3，2)的圓的方程為           .

 

【答案】

【解析】

試題分析：因?yàn)閳A心在軸上，所以設(shè)圓心坐標(biāo)為（m，0），半徑為r，則圓的方程為（x-m）2+y2=r2，因?yàn)閳A經(jīng)過兩點(diǎn)A（1，4）、B（3，2），所以，解得：m=-1，r2=20，所以圓的方程為（x+1）2+y2=20。

考點(diǎn)：圓的方程的求法。

點(diǎn)評(píng)：本題考查的重點(diǎn)是圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)設(shè)出的圓心坐標(biāo)和半徑表示出圓的方程，利用待定系數(shù)法求出圓心和半徑。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心在x軸上，且過兩點(diǎn)A（1，4），B（3，2）的圓的方程為
（x+1）2+y2=20
（x+1）2+y2=20
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高一4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

圓心在軸上，且過兩點(diǎn)的圓的方程為                   .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建三明九中高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線過點(diǎn)．

（I）求拋物線的方程；

（II）已知圓心在軸上的圓過點(diǎn)，且圓在點(diǎn)的切線恰是拋物線在點(diǎn)的切線，求圓的方程；

（Ⅲ）如圖，點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，過點(diǎn)作一條直線與拋物線交于兩點(diǎn)，若，證明: ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省高一第三模塊數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知半徑為的圓的圓心在軸上，且與直線相切．圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)。

（1）求圓的方程；

（2）設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3） 在（Ⅱ）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)，使得弦的垂直平分線過點(diǎn)，若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

 

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