(2006上海,12)三個(gè)同學(xué)對(duì)問題“關(guān)于x的不等式[1,12]上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍”

提出各自的解題思路.

甲說:“只需不等式左邊的最小值不小于右邊的最大值”.

乙說:“把不等式變形為左邊含變量x的函數(shù),右邊僅含常數(shù),求函數(shù)的最值”.

丙說:“把不等式兩邊看成關(guān)于x的函數(shù),作出函數(shù)圖像”.

參考上述解題思路,你認(rèn)為他們所討論的問題的正確結(jié)論,即a的取值范圍是_________

答案:略
解析:

答案:(一∞,10]

解析:不等式,

當(dāng)x[112]時(shí)恒成立不等式當(dāng)x[1,12]時(shí)恒成立.

,x[1,12]

,x[1,12]

,x[1,12]

當(dāng)且僅當(dāng)x=5時(shí)“=”成立.

,當(dāng)且僅當(dāng)x=5時(shí)“=”成立.

因此當(dāng)x=5時(shí),.∴


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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:022

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