Question

利用基本不等式求的最值？當(dāng)0＜x＜1時(shí)，如何求的最大值．

Answer 1

【答案】分析：將，當(dāng)x=0時(shí)，y=0，當(dāng)x≠0時(shí)，=，當(dāng)x＞0時(shí)，0＜y≤，當(dāng)x＜0時(shí)，-≤y＜0，可以得出-≤y≤，得出最值即可，同理對(duì)進(jìn)行變行求最值．
解答：解：（1）當(dāng)=0時(shí)，y=0，
當(dāng)x≠0時(shí)，=，
用基本不等式
若x＞0時(shí)，0＜y≤，
若x＜0時(shí)，-≤y＜0，
綜上得，可以得出-≤y≤，
∴的最值是-與．
（2）=
∵0＜x＜1
∴1＜x+1＜2
∴=≤
等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)x=成立．
綜上，的最值是-與．當(dāng)0＜x＜1時(shí)，的最大值是．
點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)構(gòu)造形式用基本不等式求最值，訓(xùn)練答題都觀察、化歸的能力．