設(shè)、是方程的兩個根，

　　求m和的值.

 

答案：
解析：

　　解：由條件知而，

　　∴.∴.∴.

　　∵,∴.∴.

　　由,及及,易求出∴.

 


提示：

　　分析：可利用韋達定理，消去得到關(guān)于m的一元二次方程，解方程求出m的值，進而求出的值.

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)，且，.求證：（Ⅰ）且；（Ⅱ）方程在區(qū)間內(nèi)至少有一個根；（Ⅲ）設(shè)，是方程的兩個根，則.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省高三習題精編（3） 題型：選擇題

設(shè)和是方程的兩個根,則的關(guān)系是(   )

A.           B.          

C.           D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年四川省武勝縣高三第一次模擬考試數(shù)學理卷 題型：選擇題

已知函數(shù)的導函數(shù)為，，且＞，設(shè)、是方程的兩個根，則的取值范圍為（    ）

   A．      B.    C.      D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆福建省泉州市高二下學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，設(shè)和是方程的兩個根，不等式對任意實數(shù)恒成立；函數(shù)有兩個不同的零點.求使“P且Q”為真命題的實數(shù)的取值范圍.

【解析】本試題主要考查了命題和函數(shù)零點的運用。由題設(shè)x1＋x2＝a，x1x2＝－2，

∴|x1－x2|＝＝.

當a∈[1,2]時，的最小值為3. 當a∈[1,2]時，的最小值為3.

要使|m－5|≤|x1－x2|對任意實數(shù)a∈[1,2]恒成立，只須|m－5|≤3，即2≤m≤8.

由已知，得f(x)＝3x2＋2mx＋m＋＝0的判別式

Δ＝4m2－12(m＋)＝4m2－12m－16>0，

得m<－1或m>4.

可得到要使“P∧Q”為真命題，只需P真Q真即可。

解：由題設(shè)x1＋x2＝a，x1x2＝－2，

∴|x1－x2|＝＝.

當a∈[1,2]時，的最小值為3.

要使|m－5|≤|x1－x2|對任意實數(shù)a∈[1,2]恒成立，只須|m－5|≤3，即2≤m≤8.

由已知，得f(x)＝3x2＋2mx＋m＋＝0的判別式

Δ＝4m2－12(m＋)＝4m2－12m－16>0，

得m<－1或m>4.

綜上，要使“P∧Q”為真命題，只需P真Q真，即

解得實數(shù)m的取值范圍是(4,8]

 

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