在平面上，若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)的比為1：2，則它們

的面積比為1：4，類似地，在空間內(nèi)若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)

的比為1：2，則它們的體積比為     。

 

【答案】

【解析】根據(jù)平面與空間之間的類比推理，由點(diǎn)類比點(diǎn)或直線，由直線 類比 直線或平面，由平面圖形面積類比立體圖形的體積，結(jié)合三角形的面積比的方法類比求四面體的體積比即可．

解：平面上，若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)的比為1：2，則它們的面積比為1：4，

類似地，由平面圖形面積類比立體圖形的體積，得出：

在空間內(nèi)，若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)的比為1：2，則它們的體積比為 1：8

故答案為：1：8．

 

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1：8
．

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2
，則它們的面積比為1：2，類似地，在空間，若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)比為1：2，則它們的體積的比為
1：8
1：8
．

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在平面上，若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)之比為，則它們的面積之比為；類似地，在空間內(nèi)，若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)之比為，則它們的體積       

 

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在平面上，若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)的比為1：2，則它們的面積比為1：4，類似地，在空間，若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)的比為1：2，則它們的體積比為 ***** .

 

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