已知α為第二象限角，，則cos2α=（　　）

A．            B．            C．             D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：由α為第二象限角，可知sinα＞0，cosα＜0，從而可求得sinα-cosα的值，利用cos2α=-（sinα-cosα）（sinα+cosα）可求得cos2α．解：∵，兩邊平方得：1+sin2α= ，∴sin2α=-

，①∴（sinα-cosα）2=1-sin2α=∵α為第二象限角，∴sinα＞0，cosα＜0，∴sinα-cosα=，②∴cos2α=-（sinα-cosα）（sinα+cosα）=（-）×=-．故答案為：A．

考點：同角三角函數(shù)，二倍角的正弦

點評：本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，突出二倍角的正弦與余弦的應(yīng)用，求得sinα-cosα的值是關(guān)鍵，屬于中檔題．

 

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 已知且α為第二象限角，則m的允許值為        ；

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已知a為第二象限角，且sina=，則2a是（   ）

A 第一象限角        B 第二象限角        C 第三象限角    D 第四象限角

 

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（本小題滿分12分）（1）已知，為第二象限角，求；

（2）當(dāng)，求的值。

 

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已知，為第二象限角，求和及的值.

 

 

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已知sinα=,α為第二象限角，且tan(α+β)=1,則tanβ的值為_______________.

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