（09年西城區(qū)抽樣文）（14分）

設函數(shù)R)在其圖象上一點A處切線的斜率為-1.

（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)f(x)在區(qū)間(b-1, b)內(nèi)的極值.

解析：（Ⅰ）解：函數(shù)的導數(shù),    --------2分

      由題意，得,

      所以,

      故；                     -----------5分

（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知,

      由, 得x=1, 或x=3.

      x變化時，的變化如情況下表：

   1

3

   0

   -

   0

   +

 

 極大值

極小值0

     

 

 

 

                                                    ----------8分

所以，當b1或時，函數(shù)無極值；     ---------10分

      當b-1<1, 且b>1時，函數(shù)在x=1時，有極大值，此時函數(shù)無極小值；

      當b-1<3, 且b>3時，函數(shù)在x=3時，有極小值0，此時函數(shù)無極大值；

            當b1，且時，函數(shù)無極值.          ---------------13分

     故當時，函數(shù)無極值；

    當時，函數(shù)在x=1時，有極大值，此時函數(shù)無極小值；

       當時，函數(shù)在x=3時，有極小值0，此時函數(shù)無極大值. ------14分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年西城區(qū)抽樣文）（14分）

   已知函數(shù)R).

(Ⅰ) 若a=3，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

   (Ⅱ) 若函數(shù)在其圖象上任意一點處切線的斜率都小于2a2，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年西城區(qū)抽樣文）（12分）

 已知函數(shù).

（Ⅰ）求的值域和最小正周期；

（Ⅱ）設，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年西城區(qū)抽樣文）（12分）

甲，乙兩人射擊，每次射擊擊中目標的概率分別是. 現(xiàn)兩人玩射擊游戲，規(guī)則如下：若某人某次射擊擊中目標，則由他繼續(xù)射擊，否則由對方接替射擊. 甲、乙兩人共射擊3次，且第一次由甲開始射擊. 假設每人每次射擊擊中目標與否均互不影響.

    (Ⅰ) 求3次射擊的人依次是甲、甲、乙，且乙射擊未擊中目標的概率；

    (Ⅱ) 求乙至少有1次射擊擊中目標的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年西城區(qū)抽樣文）（14分）

給定拋物線，F是C的焦點，過點F的直線l與C相交于A、B兩點，O為坐標原點.

（Ⅰ）設l的斜率為1，求以AB為直徑的圓的方程；

（Ⅱ）設，求直線l的方程.

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