Question

設圓O₁和圓O₂是兩個定圓，動圓P與這兩個定圓都相切，則圓P的圓心軌跡不可能是(    )

Answer 1

A

解析:

設圓O₁和圓O₂的半徑分別是r₁、r₂，|O₁O₂|=2c，則一般地，圓P的圓心軌跡是焦點為O₁、O₂，且離心率分別是和的圓錐曲線（當r₁=r₂時，O₁O₂的中垂線是軌跡的一部份，當c=0時，軌跡是兩個同心圓）。

當r₁=r₂且r₁+r₂<2c時，圓P的圓心軌跡如選項B；當0<2c<|r₁??r₂|時，圓P的圓心軌跡如選項C；當r₁≠r₂且r₁+r₂<2c時，圓P的圓心軌跡如選項D。由于選項A中的橢圓和雙曲線的焦點不重合，因此圓P的圓心軌跡不可能是選項A。