Question

函數(shù)f(x)=2

1+x

x

的值域?yàn)?!--BA-->

（0，2）∪（2，+∞）

．

Answer 1

分析：令t=

1+x

x

，分享常數(shù)后，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得t≠1，進(jìn)而根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得函數(shù)的值域．

解答：解：令t=

1+x

x

=1+

1

x

則t≠1
故y=2

1+x

x

=2^t，（t≠1）
則y＞0，且y≠2
故函數(shù)f(x)=2

1+x

x

的值域?yàn)椋海?，2）∪（2，+∞）
故答案為：（0，2）∪（2，+∞）

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的值域，熟練掌握反比例函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．