若正數(shù)x，y滿足2x+y-3=0，則數(shù)學(xué)公式的最小值為_(kāi)_______．

3
分析：由題意可知2x+y=3，所以想到把要求最小值的式子分子分母同時(shí)乘以3，把分子的3同時(shí)換成2x+y，展開(kāi)后利用基本不等式可求最小值．
解答：由2x+y-3=0，得2x+y=3，又∵x，y為正數(shù)，
所以
=
．
當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取等號(hào)，因?yàn)?x+y-3=0，所以此時(shí)x=y=1．
所以的最小值為3．
故答案為3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的應(yīng)用，訓(xùn)練了學(xué)生靈活變形和處理問(wèn)題的能力，解答此題的關(guān)鍵是對(duì)已知條件的靈活運(yùn)用，屬中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正數(shù)x、y滿足
2
x
+
1
y
=1，若x+2y＞m2+2m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•杭州一模）若正數(shù)x，y滿足2x+y-3=0，則
x+2yxy
的最小值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x、y、m滿足|x-m|＜|y-m|，則稱x比y接近m．
（1）若2x-1比3接近0，求x的取值范圍；
（2）對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)a、b，證明：a2b+ab2比a3+b3接近2ab
ab
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正數(shù)x、y滿足
2
x
+
1
y
=1，若x+2y＞m2+2m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m≤-2或m≥4B．m≤-4或m≥2C．-2＜m＜4D．-4＜m＜2

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