Question

已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的表面積是（　�。�

• A．2(1+

  6

  )cm2
• B．4(1+

  2

  )cm2
• C．2(2+

  6

  )cm2
• D．2(

  3

  +

  6

  )cm2

Answer 1

分析：由已知中幾何體的三視圖，我們可以判斷出該幾何體是底面是一個(gè)底和高均為2的等腰三角形，側(cè)面由一個(gè)底和高均為2的等腰三角形和兩個(gè)腰長(zhǎng)為

22+12

=

5

底面長(zhǎng)為2

2

的等腰三角形，分別求出各面面積，累加可得結(jié)果．

解答：解：由已知中的三視圖可得該幾何體是一個(gè)在俯視圖為底面的三棱錐
則底面是一個(gè)底和高均為2的等腰三角形，高為2，
側(cè)面由一個(gè)底和高均為2的等腰三角形和兩個(gè)腰長(zhǎng)為

22+12

=

5

底面長(zhǎng)為2

2

的等腰三角形，其高為

5 2- 2 2

=

3

故其表面積為S=2•（

1

2

•2•2）+2•（

1

2

•2

2

•

3

）=2(2+

6

)cm2
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求面積，其中判斷出幾何體各面的形狀是解答本題的關(guān)鍵．