已知數(shù)列{an}中，a1＝2，an＝2－(n≥2，n∈N*)．

(1)設(shè)bn＝，n∈N*，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；

(2)設(shè)cn＝(n∈N*)，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

 

（1）見解析 （2）－

【解析】(1)證明　∵an＝2－，∴an＋1＝2－．

∴bn＋1－bn＝－＝－＝＝1，

∴{bn}是首項為b1＝＝1，公差為1的等差數(shù)列．

(2)解　由(1)知bn＝n，

∴cn＝＝＝(－)，

∴Sn＝[(1－)＋(－)＋(－)＋…＋(－)＋(－)]

＝(1＋－－)＝－．

 

練習(xí)冊系列答案
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已知傾斜角為的直線與直線平行，則tan2的值(    )

A． B． C． D．

 

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要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)（    ）

A. 橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）,再向左平行移動個單位長度

B. 橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平行移動個單位長度

C. 橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動個單位長度

D. 橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平行移動個單位長度

 

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類比“兩角和與差的正弦公式”的形式，對于給定的兩個函數(shù)：S(x)＝ax－a－x，C(x)＝

ax＋a－x，其中a>0，且a≠1，下面正確的運(yùn)算公式是(　　)

①S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；

②S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)；

③2S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；

④2S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)．

A．①② B．③④ C．①④ D．②③

 

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若等比數(shù)列{an}的前n項和Sn＝a·3n－2，則a2等于(　　)

A．4 B．12 C．24 D．36

 

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袋中有3個黑球，1個紅球．從中任取2個，取到一個黑球得0分，取到一個紅球得2分，則所得分?jǐn)?shù)ξ的數(shù)學(xué)期望E(ξ)＝________．

 

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已知定點(diǎn)A、B，且|AB|＝4，動點(diǎn)P滿足|PA|－|PB|＝3，則|PA|的最小值是(　　)

A． B． C． D．5

 

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已知拋物線y2＝2px(p>0)上一點(diǎn)M(1，m)(m>0)到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線－y2＝1的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則實數(shù)a的值為(　　)

A． B． C． D．

 

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若函數(shù)f(x)＝sin(x＋α)－2cos(x－α)是奇函數(shù)，則sin α·cos α＝________．

 

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