精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知數列{an}中，a1＝2，an＝2－(n≥2，n∈N*)．

(1)設bn＝，n∈N*，求證：數列{bn}是等差數列；

(2)設cn＝(n∈N*)，求數列{cn}的前n項和Sn．

 

（1）見解析 （2）－

【解析】(1)證明　∵an＝2－，∴an＋1＝2－．

∴bn＋1－bn＝－＝－＝＝1，

∴{bn}是首項為b1＝＝1，公差為1的等差數列．

(2)解　由(1)知bn＝n，

∴cn＝＝＝(－)，

∴Sn＝[(1－)＋(－)＋(－)＋…＋(－)＋(－)]

＝(1＋－－)＝－．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014高考名師推薦數學文科傾斜角與斜率（解析版） 題型：選擇題

已知傾斜角為的直線與直線平行，則tan2的值(    )

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014高考名師推薦數學文科y=Asinwx+圖像（解析版） 題型：選擇題

要得到函數的圖象，只需將函數的圖象上所有的點（    ）

A. 橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變）,再向左平行移動個單位長度

B. 橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），再向右平行移動個單位長度

C. 橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向左平行移動個單位長度

D. 橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向右平行移動個單位長度

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學考前復習沖刺穿插滾動練習（四）（解析版） 題型：選擇題

類比“兩角和與差的正弦公式”的形式，對于給定的兩個函數：S(x)＝ax－a－x，C(x)＝

ax＋a－x，其中a>0，且a≠1，下面正確的運算公式是(　　)

①S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；

②S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)；

③2S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；

④2S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)．

A．①② B．③④ C．①④ D．②③

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學考前復習沖刺穿插滾動練習（四）（解析版） 題型：選擇題

若等比數列{an}的前n項和Sn＝a·3n－2，則a2等于(　　)

A．4 B．12 C．24 D．36

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學考前復習沖刺穿插滾動練習（六）（解析版） 題型：填空題

袋中有3個黑球，1個紅球．從中任取2個，取到一個黑球得0分，取到一個紅球得2分，則所得分數ξ的數學期望E(ξ)＝________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學考前復習沖刺穿插滾動練習（六）（解析版） 題型：選擇題

已知定點A、B，且|AB|＝4，動點P滿足|PA|－|PB|＝3，則|PA|的最小值是(　　)

A． B． C． D．5

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學考前復習沖刺穿插滾動練習（五）（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線y2＝2px(p>0)上一點M(1，m)(m>0)到其焦點的距離為5，雙曲線－y2＝1的左頂點為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則實數a的值為(　　)

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學考前復習沖刺穿插滾動練習（三）（解析版） 題型：填空題

若函數f(x)＝sin(x＋α)－2cos(x－α)是奇函數，則sin α·cos α＝________．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案