若sina=-
4
5
，a是第三象限的角，則sin(a+
π
4
)=
-
7
2
10
-
7
2
10
．
分析：由題意可求得cosα，再利用兩角和的正弦即可求得sin（α+
π
4
）的值．
解答：解：∵α是第三象限的角，sinα=-
4
5
，
∴cosα=-
3
5
，
∴sin（α+
π
4
）=sinαcos
π
4
+sin
π
4
cosα
=（-
4
5
）×
2
2
+
2
2
×（-
3
5
）
=-
7
2
10
．
故答案為：-
7
2
10
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和的正弦函數(shù)，考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinA=
4
5
，且A是三角形中的一個(gè)角，則
5sinA+8
15cosA-7
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinA=-
45
，求cosA，tanA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，向量
m
=(sinB+sinc，sinA-sinB)，
n
=(sinB-sinC，sin(B+C))，且
m
⊥
n
．
（1）求角C的大��；
（2）若sinA=
4
5
，求cosB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若sina=-
4
5
，a是第三象限的角，則sin(a+
π
4
)=______．

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