求下列各式的值：
（1）20-(
1
3
)-1-(
1
8
)
2
3
；
（2）（lg2）2+lg5×lg20．
分析：（1）利用有理數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算法則，把20-(
1
3
)-1-(
1
8
)
2
3
等價(jià)轉(zhuǎn)化為1-3-[(
1
2
)3]
2
3
，由此能求出結(jié)果．
（2）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算法則，把（lg2）2+lg5×lg20等價(jià)轉(zhuǎn)化為（lg2）2+（1-lg2）×（1+lg2），由此能求出結(jié)果．
解答：解：（1）20-(
1
3
)-1-(
1
8
)
2
3

=1-3-[(
1
2
)3]
2
3

=-2-
1
4

=-
9
4
．…（7分）
（2）（lg2）2+lg5×lg20
=（lg2）2+（1-lg2）×（1+lg2）
=（lg2）2+1-（lg2）2
=1．…（7分）（算對(duì)一個(gè)得2分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算法則，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tana=3，求下列各式的值．
（1）
3sina-cosasina+5cosa
；
（2）sin2a+11cos2a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
1
2
，求下列各式的值：
（1）sin3α+cos3α；
（2）sin4α+cos4α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列各式的值：
（1）2log32-log3
32
9
+log38-52log53
（2）0.064-
1
3
-(-
1
π
)0+[(-2)3]-
4
3
+16-
3
4
+0.01
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2sin2α+5cos（-α）=4．求下列各式的值：
（1）sin（
π2
+α）；
（2）tan（π-α ）．

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