分析 利用y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律求得g(x)的解析式,再利用誘導(dǎo)公式以及三角函數(shù)的奇偶性,求得φ的最小值.
解答 解:將函數(shù)f(x)=cosx(sinx-\sqrt{3}cosx)=sinxcosx-\sqrt{3}cos2x
=\frac{1}{2}sin2x-\sqrt{3}•\frac{1+cos2x}{2}=sin(2x-\frac{π}{3})-\frac{\sqrt{3}}{2}的圖象,
向左平移φ(φ>0)個單位后得到函數(shù)y=g(x)=sin(2x+2φ-\frac{π}{3})-\frac{\sqrt{3}}{2}的圖象,
若y=g(x)是偶函數(shù),則2φ-\frac{π}{3}=kπ+\frac{π}{2},即φ=\frac{kπ}{2}+\frac{5π}{12},k∈Z,
故φ的最小值為\frac{5π}{12},
故答案為:\frac{5π}{12}.
點評 本題主要考查y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,誘導(dǎo)公式以及三角函數(shù)的奇偶性,屬于基礎(chǔ)題.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{1}{2} | B. | \frac{1}{3} | C. | \frac{19}{50} | D. | \frac{31}{50} |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com