（本小題滿分14分）
已知方程.
（1）若此方程表示圓，求的取值范圍；
（2）若（1）中的圓與直線相交于兩點，且(為坐標(biāo)原點)求的值；
（3）在（2）的條件下，求以為直徑的圓的方程.
(1)(2) (3)

試題分析：解：（1）

                           …………3分
（2）設(shè)，由
得：
由韋達(dá)定理得：
，
即：
                                                     …………10分
（3）設(shè)圓心為則：
半徑
圓的方程為.                            …………14分
點評：解決該試題的關(guān)鍵是利用聯(lián)立方程組得到根與系數(shù)的關(guān)系，同時結(jié)合向量的數(shù)量積為零來表示垂直，得到方程，求解結(jié)論，屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓經(jīng)過點和,且圓心在直線上,則圓的方程為         . 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓與直線都相切，圓心在直線上，則圓的方程為（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若為圓的弦AB的中點, 則直線AB的方程為           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y＝x2－2x—3與兩條坐標(biāo)軸的三個交點都在圓C上．若圓C與直線x－y＋a＝0交于A，B兩點，
(1)求圓C的方程；
（2）若，求a的值；
(3)若 OA⊥OB，（O為原點），求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分)選修4-1幾何證明選講
如圖，AB是O的直徑，BE為圓0的切線，點c為o 上不同于A、B的一點，AD為的平分線，且分別與BC 交于H，與O交于D，與BE交于E，連結(jié)BD、CD.

(I )求證:BD平分
（II）求證：AH.BH=AE.HC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以點(-3,4)為圓心且與軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若圓：關(guān)于直線對稱，則的最小值是（   ）
A．2B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分8分)求過點A(2，－1)，且和直線x－y＝1相切，圓心在直線y＝－2x上的圓的方程．

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