Question

焦距是10，虛軸長是8，經(jīng)過點（，4）的雙曲線的標準方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)雙曲線的性質(zhì)c²=a²+b²，由焦距是10，虛軸長是8分別求出半焦距c和半虛軸b，即可求出半實軸a的值，然后分兩種情況寫出雙曲線的標準方程，又雙曲線過點（，4），把點的坐標代入求得的雙曲線解析式得到符合題意的標準方程即可．
解答：解：根據(jù)題意可知2c=10，2b=8，解得c=5，b=4，根據(jù)雙曲線的性質(zhì)可得a²=c²-b²=9
雙曲線標準方程為：-=1或-=1
又因為雙曲線過點（3，4），代入檢驗得到-=1不合題意，舍去，
所以滿足題意的雙曲線的標準方程為：-=1
故選A
點評：此題考查學(xué)生掌握雙曲線的性質(zhì)，會利用待定系數(shù)法求雙曲線的標準方程，是一道中檔題．