Question

設(shè)函數(shù)y=3sin（2x+φ）（0＜φ＜π，x∈R）的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱，則φ等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由三角函數(shù)圖象與性質(zhì)可知，圖象關(guān)于直線 對(duì)稱，則此時(shí)相位必為kπ+，k∈z，由此建立方程求出φ的表達(dá)式，再比對(duì)四個(gè)選項(xiàng)選出正確選項(xiàng)．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=3sin（2x+φ）的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱
∴2×+φ=kπ+，k∈z，
∴φ=kπ-，k∈z，當(dāng)k=1時(shí)，φ=，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，正確解答本題，關(guān)鍵是了解函數(shù)對(duì)稱軸方程的特征，及此時(shí)相位的特征，由此特征建立方程求參數(shù)，熟練掌握三角函數(shù)的性質(zhì)是迅速，準(zhǔn)確解三角函數(shù)相關(guān)的題的關(guān)鍵，