怎么解各種類型含參不等式？

答案：
解析：

　　導(dǎo)思：根據(jù)我們所講述的一元二次方程、一元二次函數(shù)、一元二次不等式即“三個(gè)二次的關(guān)系”，我們知道，要想寫出一元二次不等式的解集，必須考慮開口(a＞0或a＜0)、判別式、兩根大小并結(jié)合不等號(hào)的方向，求出解集，因此，在這個(gè)過程中，可能在某一方面就會(huì)含有參數(shù)，如二次項(xiàng)系數(shù)、判別式、兩根之中．

　　探究：(1)二次項(xiàng)系數(shù)中含參．如：已知常數(shù)a∈R，解關(guān)于x的不等式ax2－2x＋a＜0．由于不等式不一定為一元二次不等式：當(dāng)a＝0時(shí)為一元一次不等式：當(dāng)a≠0時(shí)為一元二次不等式，故應(yīng)對(duì)a進(jìn)行討論，然后分情況求解．

　　(2)判別式中含參．如：求x2＋ax＋1＞0的解集．在求其對(duì)應(yīng)方程的兩根時(shí)，發(fā)現(xiàn)，Δ的符號(hào)不能確定，因此要按Δ＞0，Δ＝0，Δ＜0進(jìn)行討論．

　　(3)兩根含參．有些不等式通過分解因式，能求出對(duì)應(yīng)方程的兩根，但兩根中含有參數(shù)，因?yàn)樵趯懡饧瘯r(shí)要結(jié)合兩根的大小，因此需對(duì)兩根的大小進(jìn)行討論．

　　有些不等式可能同時(shí)具有上面3種情況中的兩種，如：已知常數(shù)a∈R，解關(guān)于x的不等式ax2－2x＋a＜0，該不等式的二次項(xiàng)系數(shù)含字母，討論的依據(jù)是二次項(xiàng)系數(shù)和兩根的大小，應(yīng)首先對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行討論，當(dāng)兩根大小不能通過因式分解直接求解時(shí)，可利用判別式Δ進(jìn)行討論．即先看二次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)，其次考慮Δ，最后分析兩根的大小．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式組
x2-x-2＞0
2x2+(5+2k)x+5k＜0
的解集中所含整數(shù)解只有-2，求k的取值范圍
[-3，2）
[-3，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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本題考查含絕對(duì)值不等式的解法.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x||x－1|<2},B={x|>0},則A∩B等于

A.{x|－1<x<3}                                                B.{x|x<0或x>2}

C.{x|－1<x<0}                                                 D.{x|－1<x<0或2<x<3}

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若不等式組的解集中所含整數(shù)解只有-2，求的取值范圍             .

 

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