已知二面角的大小為點(diǎn)A和B到棱的距離分別為2和4，且AB=10，求直線AB和棱所成的角，以及直線AB和平面所成的角.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解:設(shè)于C,于,過B作且BE=CD,

則是直線AB和棱所成的角┈┈┈┈┈┈┈2分

連AE、CE， 則

由題設(shè)

┈┈┈┈┈5分

直線AB和棱所成的角為┈┈┈6分

作AO⊥β于O，連OC、OB，則直線AB和平面所成的角┈┈┈8分

由知OC⊥，

在中，

在中，┈┈┈┈11分

直線AB和平面所成的角為┈┈┈┈┈12分

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二面角的大小為，為空間中任意一點(diǎn)，則過點(diǎn)且與平面和平面所成的角都是的直線的條數(shù)為（    ）     

A．2              B．3              C．4              D．5      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二面角的大小為，為空間中任意一點(diǎn)，則過點(diǎn)且與平面和平面所成的角都是的直線的條數(shù)為（    ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

A．2                  B．3                  C．4                  D．5 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009重慶卷理）已知二面角的大小為，為空間中任意一點(diǎn)，則過點(diǎn)且與平面和平面所成的角都是的直線的條數(shù)為（    ）    

A．2             B．3              C．4              D．5     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年浙江省高二第二學(xué)期第一次統(tǒng)考理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知二面角的大小為，點(diǎn)棱上，,,，，，則異面直線與所成角的余弦值為

A．             B．           C．            D． 

 

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