風景秀美的鳳凰湖畔有四棵高大的銀杏樹，記做A、B、P、Q，欲測量P、Q兩棵樹和A、P兩棵樹之間的距離，但湖岸部分地方圍有鐵絲網(wǎng)不能靠近，現(xiàn)在可以方便的測得A、B兩點間的距離為米，如圖，同時也能測量出,,,，則P、Q兩棵樹和A、P兩棵樹之間的距離各為多少？

 

【答案】

 .

【解析】

試題分析：（1)中，

由正弦定理：  4分

(2)中，,

∴

 6分

由余弦定理： 

∴. 9分

答：P、Q兩棵樹之間的距離為米，A、P兩棵樹之間的距離為米�！�10分

考點：本題考查了正余弦定理的實際運用

點評：解決此類問題的一般步驟是：（1）準確理解題意，分清已知與所求；（2）根據(jù)題意畫出圖形；（3）將要求解的問題歸結到一個或幾個三角形中，利用正弦定理求解.

 

練習冊系列答案
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（2013•遼寧二模）風景秀美的鳳凰湖畔有四棵高大的銀杏樹，記做A、B、P、Q，欲測量P、Q兩棵樹和A、P兩棵樹之間的距離，但湖岸部分地方圍有鐵絲網(wǎng)不能靠近，現(xiàn)在可以方便的測得A、B兩點間的距離為AB=100米，如圖，同時也能測量出∠PAB=75°，∠QAB=45°，∠PBA=60°，∠QBA=90°，則P、Q兩棵樹和A、P兩棵樹之間的距離各為多少？

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