已知sin（
3π
2
+α）=
1
3
，且α為第二象限角，則tan（α+π）=______．
∵sin（
3π
2
+α）=-cosα=
1
3
，
∴cosα=-
1
3
，
又∵α為第二象限角
∴sinα=
1-(-
1
3
)2
=
2
2
3

則tanα=
sinα
cosα
=-2
2

∴tan（α+π）=tanα=-2
2

故答案為：-2
2
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（
3π
2
+α）=
1
3
，且α為第二象限角，則tan（α+π）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin(π+α)=
1
3
，α∈(-
π
2
，0)，則tan
α
2
=
2
2
-3
2
2
-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（α+
π
3
）+sinα=-
4
3
5
，則cos(α+
2π
3
)=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知π＜α+β＜
3π
2
，-
π
4
＜α-β＜0，sin（α+β）=-
3
5
，cos（α-β）=
12
13
，求sin2α 的值．
（2）已知tanα=-
3
4
，求
5sin2
α
2
+8sin
α
2
cos
α
2
+11cos2
α
2
-8
2
sin(α-
π
2
)
的值．

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