已知，是非零向量，則與不共線是|+|＜||+||的（ ）
A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．充分必要條件
D．既非充分也非必要條件
【答案】分析：利用充分條件和必要條件的定義去判斷．利用向量共線的等價條件．
解答：解：由|+|＜||+||得，
即，所以cosθ＜1，即0＜θ≤π．
若與不共線，則0＜θ＜π，此時不等式|+|＜||+||成立．
但當(dāng)θ=π時，與共線．
故與不共線是|+|＜||+||的充分不必要條件．
故選A．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用數(shù)量積將不等式進(jìn)行化簡是解決本題的關(guān)鍵．
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A．充分非必要條件                    B．必要非充分條件

C．充分必要條件                      D．既非充分也非必要條件

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