已知是非零向量,則不共線是|+|<||+||的( )
A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充分必要條件
D.既非充分也非必要條件
【答案】分析:利用充分條件和必要條件的定義去判斷.利用向量共線的等價條件.
解答:解:由|+|<||+||得
,所以cosθ<1,即0<θ≤π.
不共線,則0<θ<π,此時不等式|+|<||+||成立.
但當(dāng)θ=π時,共線.
不共線是|+|<||+||的充分不必要條件.
故選A.
點評:本題主要考查充分條件和必要條件的判斷,利用數(shù)量積將不等式進(jìn)行化簡是解決本題的關(guān)鍵.
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