已知函數(shù)．

（１）求的導(dǎo)數(shù)；

（2）求證：不等式上恒成立；

（3）求的最大值。

（1）  （2）證明見(jiàn)解析 （3）


解析:

（1）………………(2分)

(2)．由(1)知，其中  

 令，對(duì)求導(dǎo)數(shù)得

 

    = 在上恒成立．

故即的導(dǎo)函數(shù)在上為增函數(shù)，故

進(jìn)而知在上為增函數(shù)，故

 當(dāng)時(shí)，顯然成立．  

  于是有在上恒成立．…………………………(９分)

(3) 由(2)可知在上恒成立．

  則在上恒成立．即在單增  

  于是…………………………………………………(1２分)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)，

（１）求函數(shù)的定義域；

（２）求的值；

（３）當(dāng)時(shí)，求，的值．

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已知函數(shù)．

（１）求的值；

（２）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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已知函數(shù)．

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（２）若，且，求的值．

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（本小題滿分13分）已知函數(shù)

�。ǎ保┣蠛瘮�(shù)在 上的最大值和最小值．

�。ǎ玻┣笞C：在區(qū)間［１，+，函數(shù)的圖象，在函數(shù)的圖象下方。

 

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