(13分)已知函數(shù)
(1)求的反函數(shù)
及反函數(shù)的定義域A;
解析:(1)
2分
由得
(其中
舍去)
即
的定義域A=[2,3] 6分
(2)8分
記在A上均單調(diào)遞減。
欲使
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
px+1 |
x+1 |
n | ||||||
|
2 |
an+1 |
lim |
n→∞ |
Hn |
n |
1 |
2 |
n |
Cn |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(08年福州質(zhì)檢文)(14分)
已知是定義在R上的函數(shù),其圖象交x軸于A、B、C三點(diǎn).點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),且
的相反的單調(diào)性.
(1)求c的值;
(2)若函數(shù)上也有反的單調(diào)性,
的圖象上是否存在一點(diǎn)M,使得
在點(diǎn)M的切線(xiàn)斜率為3b?若存在,求出M的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)求|AC|的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(08年惠州一中模擬理) 由函數(shù)確定數(shù)列
,
,若函數(shù)
的反函數(shù)
能確定數(shù)列
,
,則稱(chēng)數(shù)列
是數(shù)列
的“反數(shù)列”。
(1)已知函數(shù)的反函數(shù)為
,則由函數(shù)
確定的數(shù)列
的反數(shù)列為
,求
的通項(xiàng)公式;不等式
對(duì)任意的正整數(shù)
恒成立,求實(shí)數(shù)
的范圍;
(2)設(shè)函數(shù)確定的數(shù)列為
,
的反數(shù)列為
,
與
的公共項(xiàng)組成的數(shù)列為
;求數(shù)列
前
項(xiàng)和
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知是定義在R上的函數(shù),其圖象交x軸于A、B、C三點(diǎn).點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),且
的相反的單調(diào)性.
(1)求c的值;
(2)若函數(shù)上也有反的單調(diào)性,
的圖象上是否存在一點(diǎn)M,使得
在點(diǎn)M的切線(xiàn)斜率為3b?若存在,求出M的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)求|AC|的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(1)已知函數(shù)f(x)=2的反函數(shù)為f-1(x)=
(x≥0),則由函數(shù)f(x)=2
確定的數(shù)列{an}的反數(shù)列為{bn},求{bn}的通項(xiàng)公式;不等式
+
+…+
≥1-2a對(duì)任意的正整數(shù)n恒成立,求實(shí)數(shù)a的范圍;
(2)設(shè)函數(shù)y=3x確定的數(shù)列為{cn},{cn}的反數(shù)列為{dn},{cn}與{dn}的公共項(xiàng)組成的數(shù)列為{tn},求數(shù)列{tn}的前n項(xiàng)和Sn.
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