分析:先根據(jù)二倍角公式對(duì)
進(jìn)行化簡(jiǎn),可得到
=,再由正弦定理可得到sinCcosC=sinBcosB,根據(jù)二倍角公式得到sin2C=sin2B,從而可得到B=C或B+C=90°,即可判斷出三角形的形狀.
解答:解:由已知
==
=
所以
=由正弦定理,得
=,所以
=,
即sinCcosC=sinBcosB,即sin2C=sin2B.
因?yàn)锽、C均為△ABC的內(nèi)角,
所以2C=2B或2C+2B=180°,
所以B=C或B+C=90°,
所以△ABC為等腰三角形或直角三角形.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查二倍角公式和正弦定理的應(yīng)用.考查對(duì)三角函數(shù)的公式的記憶和運(yùn)用.三角函數(shù)部分公式比較多,平時(shí)一定要注意多積累,多練習(xí).