如圖，直角梯形OABC位于直線x=t（0≤t≤5）右側(cè)的圖形面積為f（t）．
（1）試求函數(shù)f（t）的解析式；  
（2）畫出函數(shù)y=f（t）的圖象．
分析：（1）分情況討論：當0≤t≤2時，所求面積等于四邊形OABC的面積減去一三角形面積；當2＜t≤5時，所求面積等于一矩形面積．
（2）根據(jù)各段函數(shù)表達式的特征分別畫出即可．
解答：（1）設直線x=t與x軸交于點D，與線段OA交于點E，與線段AB交于點F，
則SOCBA=
1
2
×2×2+（5-2）×2=8，
①當0≤t≤2時，f(t)=SOCBA-S△ODE=8-
1
2
t2，
②當2＜t≤5時，f（t）=SDCBF=（5-t）×2=10-2t，
所以f（t）=
8-
1
2
t2，(0≤t≤2)
10-2t，(2＜t≤5)
．
（2）y=f（t）的圖象如圖所示：．
點評：本題考查函數(shù)解析式的求法及簡單函數(shù)的圖象，注意分類討論思想在本題中的運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=
π
2
，OC=2，OA=AB=1，SO⊥平面OABC，SO=1，以OC、OA、OS分別為x軸、y軸、z軸建立直角坐標系O-xyz．
（1）求
SC
與
OB
的夾角α的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）；
（2）設
n
=（1，p，q），滿足
n
⊥平面SBC，求：
①
n
的坐標；
②OA與平面SBC的夾角β（用反三角函數(shù)表示）；
③O到平面SBC的距離．
（3）設
k
=(1，r，s)滿足
k
⊥
SC
且
k
⊥
OB
．填寫：
①
k
的坐標為
 
．
②異面直線SC、OB的距離為
 
．（注：（3）只要求寫出答案）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示在直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=
π2
，OA=OS=AB=1，OC=4，
點M是棱SB的中點，N是OC上的點，且ON：NC=1：3，以OC，OA，OS所在直線
建立空間直角坐標系O-xyz．
（1）求異面直線MN與BC所成角的余弦值；
（II）求MN與面SAB所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=
π2
，OA=OS=AB=1，OC=2，點M是棱SB的中點，N是OC上的點，且ON：NC=1：3．
（1）求異面直線MN與BC所成的角；
（2）求MN與面SAB所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省南京十三中高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示在直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=，OA=OS=AB=1，OC=4，
點M是棱SB的中點，N是OC上的點，且ON：NC=1：3，以OC，OA，OS所在直線
建立空間直角坐標系O-xyz．
（1）求異面直線MN與BC所成角的余弦值；
（II）求MN與面SAB所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008年江蘇省蘇州五中高三調(diào)研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示在直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=，OA=OS=AB=1，OC=4，
點M是棱SB的中點，N是OC上的點，且ON：NC=1：3，以OC，OA，OS所在直線
建立空間直角坐標系O-xyz．
（1）求異面直線MN與BC所成角的余弦值；
（II）求MN與面SAB所成的角的正弦值．

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