【題目】已知函數(shù) ．
（I）若α是第二象限角，且 的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[0，2π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

【答案】解：（I）α是第二象限角，且 ，

則： ，

解得： ，

α是第二象限角，

解得： ， ，

所以 ，

= ．

= ，

= ．

（Ⅱ）由題意得： ，

= ，

= ，

= ，

令 ，

解得： ，

由于：0≤x≤2π，則：

①當(dāng)k=0時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：[0， ]，

②當(dāng)k=1時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：[ ]，

③當(dāng)k=2時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：[ ]．

故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：：[0， ]和[ ]和[ ]


【解析】（1）根據(jù)tan=將tan用sin、cos表示，又因?yàn)閟in2+cos2=1，求出sin、coa；（2）根據(jù)兩角差的余弦公式、二倍角的正余弦公式及輔助角公式將f（x）轉(zhuǎn)化成y=Asin（）的形式，令-+k+k（kz），解出x后給k賦值，找到符合條件的區(qū)間.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用的相關(guān)知識(shí)，掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：；;（3） 倒數(shù)關(guān)系：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（x﹣c）（其中a＞1，b＞1），x=0是f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線平行于x軸，則a+b的最小值為 ．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2xcos ． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和對(duì)稱軸的方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間 上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某經(jīng)銷商計(jì)劃經(jīng)營(yíng)一種商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價(jià)格x（單位：元/千克，1＜x≤12）滿足：當(dāng)1＜x≤4時(shí)，y=a（x﹣3）2+ ，（a，b為常數(shù)）；當(dāng)4＜x≤12時(shí)，y= ﹣100．已知當(dāng)銷售價(jià)格為2元/千克時(shí)，每日可售出該特產(chǎn)800千克；當(dāng)銷售價(jià)格為3元/千克時(shí)，每日可售出150千克．
（1）求a，b的值，并確定y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）若該商品的銷售成本為1元/千克，試確定銷售價(jià)格x的值，使店鋪每日銷售該特產(chǎn)所獲利潤(rùn)f（x）最大．（ ≈2.65）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，O為AD的中點(diǎn)，射線OP從OA出發(fā)，繞著點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至OD，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，記∠AOP為x（x∈[0，π]），OP所經(jīng)過(guò)的在正方形ABCD內(nèi)的區(qū)域（陰影部分）的面積S=f（x），那么對(duì)于函數(shù)f（x）有以下三個(gè)結(jié)論，其中不正確的是（ ）
①f（ ）=
②函數(shù)f（x）在（ ，π）上為減函數(shù)
③任意x∈[0， ]，都有f（x）+f（π﹣x）=4．

A.①
B.③
C.②
D.①②③

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【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有如下問(wèn)題：“今有女子善織，日益功，疾，初日織五尺，今一月織九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），問(wèn)日益幾何？”其意思為：“有一女子擅長(zhǎng)織布，每天比前一天更加用功，織布的速度也越來(lái)越快，從第二天起，每天比前一天多織相同量的布，第一天織5尺，一月織了九匹三丈，問(wèn)每天增加多少尺布？”若一個(gè)月按31天算，記該女子一個(gè)月中的第n天所織布的尺數(shù)為an ， 則 的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量 =（ sinωx，1）， =（cosωx，cos2ωx+1），設(shè)函數(shù)f（x）= ．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱，且ω∈[0，3]時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）在（1）的條件下，當(dāng) 時(shí)，函數(shù)f（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】血藥濃度（Plasma Concentration）是指藥物吸收后在血漿內(nèi)的總濃度．藥物在人體內(nèi)發(fā)揮治療作用時(shí)，該藥物的血藥濃度應(yīng)介于最低有效濃度和最低中毒濃度之間．已知成人單次服用1單位某藥物后，體內(nèi)血藥濃度及相關(guān)信息如圖所示：
根據(jù)圖中提供的信息，下列關(guān)于成人使用該藥物的說(shuō)法中，不正確的是（ ）
A.首次服用該藥物1單位約10分鐘后，藥物發(fā)揮治療作用
B.每次服用該藥物1單位，兩次服藥間隔小于2小時(shí)，一定會(huì)產(chǎn)生藥物中毒
C.每間隔5.5小時(shí)服用該藥物1單位，可使藥物持續(xù)發(fā)揮治療作用
D.首次服用該藥物1單位3小時(shí)后，再次服用該藥物1單位，不會(huì)發(fā)生藥物中毒

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線C：mx2+ny2=1，（m＞0，n＜0）的一條漸近線與圓x2+y2﹣6x﹣2y+9=0相切，則雙曲線C的離心率等于（　�。�
A.
B.
C.
D.

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