．
x3456
y2.5344.5
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程y=
b
x+
a
；
（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤．試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤？（參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）
（1）根據(jù)題意，作圖可得，

（2）由系數(shù)公式可知，
.
x
=4.5，
.
y
=3.5，
b
=
66.5-4×4.5×3.5
86-4×4.52
=
66.5-63
5
=0.7
a
=3.5-0.7×
9
2
=0.35，
所以線性回歸方程為y=0.7x+0.35；

（3）x=100時，y=0.7x+0.35=70.35，
所以預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術改造前降低19.65噸標準煤．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

.
x
1是x1，x2，x3，…，x40的平均值，
.
x
2為x41，x42，x43，…，x100的平均值，
.
x
是x1，x2，x3，…，x100．則
.
x
=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an的平均數(shù)為1，標準差為2，則數(shù)據(jù)2a1-3，2a2-3，2a3-3，…，2an-3的平均數(shù)與標準差分別為（　�。�
A．-1，4B．-1，2C．2，4D．2，-1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

右圖是2008年“皇華之春”晚會上，七位評委為某舞蹈打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（　�。�
A．85，1.6B．84，1.6C．84，4.84D．85，4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在畫兩個變量的散點圖時，下列說法正確的是（　�。�
A．可以選擇兩個變量中任意一個變量在x軸上
B．可以選擇兩個變量中任意一個變量在y軸上
C．預報變量在x軸上，解釋變量在y軸上
D．預報變量在y軸上，解釋變量在x軸上

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某車間加工零件的數(shù)量與加工時間的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
零件數(shù)（個）
10
20
30
加工時間（分鐘）
21
30
39
 
現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的回歸方程中的值為0.9，則據(jù)此回歸模型可以預測，加工100個零件所需要的加工時間約為(       )
A．84分鐘        B．94分鐘       C．102分鐘      D．112分鐘

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某人研究中學生的性別與成績、視力、智商、閱讀量這4個變量之間的關系，隨機抽查52名中學生，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表1至表4，這與性別有關聯(lián)的可能性最大的變量是（   ）
表1
不及格
及格
總計
男
6
14
20
女
10
22
32
總計
16
36
52
       A.成績
表2
不及格
及格
總計
男
4
16
20
女
12
20
32
總計
16
36
52
B.視力
表3
不及格
及格
總計
男
8
12
20
女
8
24
32
總計
16
36
52
C.智商
表4
不及格
及格
總計
男
14
6
20
女
2
30
32
總計
16
36
52
D.閱讀量

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知x，y的取值如下表：從散點圖可以看出y與x線性相關，且回歸方程為，則(    )
x
0
1
3
4
y
2.2
4.3
4.8
6.7
 
A. 3.25        B. 2.6        C. 2.2       D. 0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知與之間具有很強的線性相關關系，現(xiàn)觀測得到的四組觀測值并制作了右邊的對照表，由表中數(shù)據(jù)粗略地得到線性回歸直線方程為，其中的值沒有寫上．當等于時，預測的值為           ．










 

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