設(shè)點(diǎn)P(x,y)是圓x2+(y+4)2=4上任意一點(diǎn),則
(x-1)2+(y-1)2
的最大值為
 
考點(diǎn):圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題:直線與圓
分析:
(x-1)2+(y-1)2
表示圓上點(diǎn)P(x,y)與(1,1)的距離,其最大值為圓心(0,-4)與(1,1)的距離加上半徑.
解答: 解:根據(jù)題意,
(x-1)2+(y-1)2
表示圓上點(diǎn)P(x,y)與(1,1)的距離,
則其最大值為圓心(0,-4)與(1,1)的距離加上半徑,
(x-1)2+(y-1)2
的最大值為:
(0-1)2+(-4-1)2
+2=
26
+2.
故答案為:
26
+2
點(diǎn)評(píng):本題考查與圓上點(diǎn)相關(guān)的最大值的求法,是中檔題,解題時(shí)要注意圓的性質(zhì)和兩點(diǎn)間距離公式的合理運(yùn)用.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇-2,2],且在區(qū)間[-2,0]內(nèi)遞減,求滿足:f(1-m)+f(1-m2)<0的實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
4x+2
,若函數(shù)y=f(x+m)-
1
4
為奇函數(shù),則實(shí)數(shù)m=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,圓內(nèi)接三角形ABC內(nèi)角平分線 CD延長(zhǎng)后交于圓于E,若BE=2,DE=1,則CD=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)f(x)=
3x+1(x≥0)
x2(x<0)
,則f[f(3)]=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知冪函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(
3
3
,3
3
),則f(x)的解析式為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=|x-a|(a為常數(shù)),若f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù),則a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列命題:
(1)設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn),k為非零常數(shù),|
PA
|-|
PB
|=k,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線;
(2)若等比數(shù)列的n項(xiàng)sn=2n+k,則必有k=-1;
(3)若x∈R+,則2x+2-x的最小值為2;
(4)曲線
x2
16
-
y2
9
=1與曲線
x2
35-λ
+
y2
10-λ
=1(λ<35且λ≠10)有相同的焦點(diǎn);
(5)平面內(nèi)到定點(diǎn)(3,-1)的距離等于到定直線x+2y-1的距離的點(diǎn)的軌跡是拋物線.
其中正確命題的序號(hào)是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知集合A={x∈Z|-
1
2
≤x≤2},B={x|x2-3x<0},則A∩B=( 。
A、{x|0<x≤2}
B、{0,1,2}
C、{1,2}
D、{x|0≤x≤2}

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