（07年全國卷Ⅰ）已知橢圓的左右焦點分別為、，過的直線交橢圓于B、D兩點，過的直線交橢圓于A、C兩點，且，垂足為P

（Ⅰ）設(shè)P點的坐標為，證明：；

（Ⅱ）求四邊形ABCD的面積的最小值。

解析：證明（Ⅰ）橢圓的半焦距，

由知點在以線段為直徑的圓上，

故，

所以，．

（Ⅱ）（）當的斜率存在且時，的方程為，代入橢圓方程，并化簡得．

設(shè)，，則

，，

；

因為與相交于點，且的斜率為．

所以，．

四邊形的面積

．

當時，上式取等號．

（）當的斜率或斜率不存在時，四邊形的面積．

綜上，四邊形的面積的最小值為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(07年全國卷Ⅱ文)已知曲線的一條切線的斜率為，則切點的橫坐標為（    ）

A．1                     B．2                     C．3                     D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(07年全國卷Ⅱ文)（10分）

設(shè)等比數(shù)列的公比，前項和為．已知，求的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(07年全國卷Ⅱ)（12分）

在中，已知內(nèi)角，邊．設(shè)內(nèi)角，周長為．

（1）求函數(shù)的解析式和定義域；

（2）求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(07年全國卷Ⅱ理)已知正三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)棱長與底面邊長相等，則AB1與側(cè)面ACC1A1所成角的正弦等于

(A)                  (B)           (C)               (D)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年全國卷Ⅰ文）已知向量，，則與

A．垂直          B．不垂直也不平行    C．平行且同向      D．平行且反向

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案