Question

下面等式中不成立的是（　�。�

• A．cos|x|=cos（-x）
• B．a(chǎn)rccosx+arccos（-x）
• C．sin（arcsin

  π

  3

  ）=

  π

  3

• D．a(chǎn)rcsin|x|=arccos

  1-x2

Answer 1

分析：對于A，利用偶函數(shù)的定義可判斷；
對于B，根據(jù)反余弦函數(shù)，可知成立；
對于C，

π

3

＞1根據(jù)反三角函數(shù)的定義域，可判斷．
對于D，利用平方關(guān)系，可判斷

解答：解：對于A，余弦函數(shù)為偶函數(shù)，故成立；
對于B，根據(jù)反余弦函數(shù)，可知成立；
對于C，

π

3

＞1，不符合反三角函數(shù)的定義域，故不成立
對于D，令arcsin|x|=α，則sinα=|x|，arccos

1-x2

=α，∴

1-x2

=cosα，顯然成立
故選C．

點(diǎn)評：本題以反三角函數(shù)為載體，考查反三角函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確理解反三角函數(shù)．