Question

(1)已知復(fù)數(shù)z滿足|z－2－i|＝2，求復(fù)數(shù)w＝的對應(yīng)點(diǎn)的軌跡方程．

(2)連結(jié)橢圓的右焦點(diǎn)F與橢圓上的一動點(diǎn)P作正方形FPAB(F，P，A，B為順時針方向排列)，求點(diǎn)P沿橢圓繞行一周時，B點(diǎn)的軌跡．

Answer 1

答案：
解析：

軌跡是以點(diǎn)(－1，－1)和點(diǎn)(－1，0)為端點(diǎn)的線段的中垂線2y＋1＝0． 　　(2)由題意可知F(，0)，設(shè)B(x，y)，P(2cosθ，sinθ)(0≤θ＜2π，x，y∈R)，F(xiàn)，P分別對應(yīng)復(fù)數(shù)z＝和z＝2cosθ＋isinθ．B點(diǎn)對應(yīng)復(fù)數(shù)z＝x＋yi，則由(－i)，即得x＋yi－＝(2cosθ－＋isinθ)(－i)，比較實(shí)虛部可得 (θ為參數(shù))消去θ，得

提示：

注 利用復(fù)數(shù)的幾何意義解軌跡問題有時很方便，特別是題設(shè)中以正方形、正三角形等為條件時，可利用復(fù)數(shù)乘法的幾何意義來轉(zhuǎn)化.