已知函數(shù)滿足
,其中
,
(1)對(duì)于函數(shù),當(dāng)
時(shí),
,求實(shí)數(shù)
的集合;
(2)當(dāng)時(shí),
的值恒為負(fù)數(shù),求
的取值范圍.
(1)(2)
且
:
因?yàn)?img width=217 height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/170/389370.gif">
所以是R上的奇函數(shù);
當(dāng)時(shí),
所以是R上的增函數(shù);
當(dāng)時(shí),
所以是R上的增函數(shù);
綜上所述,
(1)由有
解得
(2)因?yàn)?img width=36 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/171/389371.gif">是R上的增函數(shù),所以也是R上的增函數(shù),
由,得
所以
,
要使的值恒為負(fù)數(shù),只需
,
即
解得
所以的取值范圍是
且
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題滿分13分)已知函數(shù)滿足
(其中
為
在點(diǎn)
處的導(dǎo)數(shù),
為常數(shù)).(1)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;(2)若方程
有且只有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,求常數(shù)
;(3)在(2)的條件下,若
,求函數(shù)
的圖象與
軸圍成的封閉圖形的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題滿分14分)已知函數(shù)滿足
(其中
為
在點(diǎn)
處的導(dǎo)數(shù),
為常數(shù)).(1)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;(2)若方程
有且只有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,求常數(shù)
;(3)在(2)的條件下,若
,求函數(shù)
的圖象與
軸圍成的封閉圖形的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年江西省5月第一次周考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)滿足
,其中a>0,a≠1.
(1)對(duì)于函數(shù),當(dāng)x∈(-1,1)時(shí),f(1-m)+f(1-m2)<0,求實(shí)數(shù)m的取值集合;
(2)當(dāng)x∈(-∞,2)時(shí),的值為負(fù)數(shù),求
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年哈爾濱市高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本題滿分12分)已知函數(shù)滿足
,其中
且
.
(1)對(duì)于函數(shù),當(dāng)
時(shí),
,求實(shí)數(shù)
的取值集合;
(2)當(dāng)時(shí),
恒成立,求
的取值范圍.
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