精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若直線mx+y+n-1=0（mn＞0）經過橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點，則
1
m
+
1
n
的最小值為______．
∵直線mx+y+n-1=0（mn＞0）經過橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點F（1，0），
∴m+n=1，
∵mn＞0，
∴m＞0，n＞0，
∴
1
m
+
1
n
=（m+n）（
1
m
+
1
n
）
=2+
n
m
+
m
n

≥2+2
n
m
•
m
n
=4．
∴則
1
m
+
1
n
的最小值為4．
故答案為：4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓x2+2y2=6的離心率為（　�。�
A．
2
B．
2
2
C．
1
2
D．
3
3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知F1，F2是橢圓
x2
k+2
+
y2
k+1
=1的左、右焦點，過F1的直線交橢圓于A，B兩點，若△ABF2的周長為8，則k的值為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設P是橢圓
x2
16
+
y2
25
=1上的點，若F1，F2是橢圓的兩個焦點，則|PF1|+|PF2|等于（　�。�
A．4B．5C．8D．10

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

從橢圓短軸的一個端點看長軸的兩個端點的視角為120°，那么此橢圓的離心率為（　�。�
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
3
D．
6
3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)中，有c＞b，則離心率e的取值范圍是（　�。�
A．(0，
2
2
)		B．(
2
2
，1)		C．（0，1）D．(1，
2
)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知F1、F2為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點；M為橢圓上一點，MF1垂直于x軸，且∠F1MF2=60°，則橢圓的離心率為（　�。�
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
3
D．
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點A到焦點F的距離為2，B為AF的中點，O為坐標原點，則|OB|的值為（　�。�
A．8B．4C．2D．
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

兩個正數1、9的等差中項是a，等比中項是b，則曲線
x2
a
+
y2
b
=1的離心率為（　�。�
A．
10
5
B．
2
10
5
C．
4
5
D．
10
5
與
2
10
5

查看答案和解析>>

同步練習冊答案