Question

與直線l：5x-12y+6=0平行且到l的距離為2的直線的方程為

 

．

Answer 1

分析：由所求的直線與直線l平行設(shè)出所求直線的方程為5x-12y+m=0，根據(jù)平行線間的距離公式列出關(guān)于m的方程，求出方程的解得到m的值，寫出所求的直線方程即可．

解答：解：由題意設(shè)所求直線的方程為5x-12y+m=0，
則直線l與y=

5

12

x+b的距離d=

|6-m|

52+122

=2，
化簡得|6-m|=26，即6-m=26，6-m=-26，
解得m=-20，m=32
則所求直線的方程為5x-12y-20=0或5x-12y+32=0
故答案為：5x-12y-20=0或5x-12y+32=0

點(diǎn)評：此題考查學(xué)生掌握兩直線平行時直線方程的關(guān)系，靈活運(yùn)用兩條平行直線間的距離公式化簡求值，是一道中檔題．