已知A、B、C、D四點不共面，且AB∥平面α，CD∥平面α，AC∩α=E，AD∩α=F，BD∩α=G，BC∩α=H，則四邊形EFGH是（　　）
分析：要分析四邊形EFGH的形狀，可利用線面平行的判定和性質(zhì)證出其兩組對邊的關(guān)系，從而得到四邊形的形狀．
解答：解：如圖，

∵AC∩AD=A，∴AC與AD確定平面ACD，∵CD∥α，面ACD∩α=EF，∴EF∥CD，
∵BC∩BD=B，∴BC與BD確定平面BCD，∵CD∥α，面BCD∩α=GH，∴GH∥CD，
∴EF∥GH．
∵AC∩BC=C，∴AC與BC確定平面ACB，∵AB∥α，面ACB∩α=EH，∴EH∥AB，
∵BD∩AD=D，∴BD與AD確定平面ABD，∵AB∥α，面ABD∩α=GF，∴GF∥AB，
∴EH∥GF．
∴四邊形EFGH是平行四邊形．
故選A．
點評：本題考查了直線和平面平行的判定和性質(zhì)，考查了學(xué)生的空間想象能力和思維能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B、C、D是某煤礦的四個采煤點，l是公路，圖中所標(biāo)線段為道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形．已知A、B、C、D四個采煤點每天的采煤量之比約為5：1：2：3，運(yùn)煤的費(fèi)用與運(yùn)煤的路程、所運(yùn)煤的重量都成正比．現(xiàn)要從P、Q、R、S中選出一處設(shè)立一個運(yùn)煤中轉(zhuǎn)站，使四個采煤點的煤運(yùn)到中轉(zhuǎn)站的費(fèi)用最少，則地點應(yīng)選在（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C、D四個城市，它們各自有一個著名的旅游點，依次記為a，b，c，d，把A，B，C，D和a，b，c，d左、右兩列．現(xiàn)在一名旅游愛好者隨機(jī)用4條線把城市與旅游點全部連接起來，構(gòu)成“一一對應(yīng)”規(guī)定某城市與自身的旅游點相連稱為“連對”否則稱為“連錯”，連對一條得2分，連錯一條得0分．
（I）求該旅游愛好者得2分的概率；
（II）求所得分?jǐn)?shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,A、B、C、D是某煤礦的四個采煤點,l是公路 ,圖中所標(biāo)線段為道路,ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形.已知A、B、C、D四個采煤點每天的采煤量之比約為5∶1∶2∶3,運(yùn)煤的費(fèi)用與運(yùn)煤的路程、所運(yùn)煤的重量都成正比.現(xiàn)要從P、Q、R、S中選出一處設(shè)立一個運(yùn)煤中轉(zhuǎn)站,使四個采煤點的煤運(yùn)到中轉(zhuǎn)站的費(fèi)用最少,則地點應(yīng)選在(    )

A.P點               B.Q點              C.R點                D.S點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B、C、D四個城市，它們各自有一個著名的旅游點，依次記為a，b，c，d，把A，B，C，D和a，b，c，d左、右兩列．現(xiàn)在一名旅游愛好者隨機(jī)用4條線把城市與旅游點全部連接起來，構(gòu)成“一一對應(yīng)”規(guī)定某城市與自身的旅游點相連稱為“連對”否則稱為“連錯”，連對一條得2分，連錯一條得0分．
（I）求該旅游愛好者得2分的概率；
（II）求所得分?jǐn)?shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，A、B、C、D是某煤礦的四個采煤點，l是公路，圖中所標(biāo)線段為道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形.已知A、B、C、D四個采煤點每天的采煤量之比約為5∶1∶2∶3，運(yùn)煤的費(fèi)用與運(yùn)煤的路程、所運(yùn)煤的重量都成正比.現(xiàn)要從P、Q、R、S中選出一處設(shè)立一個運(yùn)煤中轉(zhuǎn)站，使四個采煤點的煤運(yùn)到中轉(zhuǎn)站的總費(fèi)用最少，則地點應(yīng)選在

A.P點                B.Q點                 C.R點                 D.S點

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