在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，向量
BA1
與向量
AC
所成的角為
120°
120°
．
分析：先建立空間直角坐標系，求出向量
BA1
與
AC
的坐標，然后利用空間向量的夾角公式進行運算即可．
解答：解：建立如圖所示的空間直角坐標系
則A（a，0，0），B（a，a，0），C（0，a，0），A1（a，0，a）
∴
BA1
=（0，-a，a），
AC
=（-a，a，0）
∴cos＜
BA1
，
AC
＞=
AC
•
BA1
|
AC
|×|
BA1
|
=
-a2
2
a×
2
a
=-
1
2

即＜
BA1
，
AC
＞=120°
故答案為：120°
點評：本題主要考查了利用空間向量求夾角，解題的關鍵熟練掌握空間向量的夾角公式，屬于基礎題．
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