(1)
(2)在[1,2]上的最小值為
①當(dāng)
②當(dāng)時(shí),
③當(dāng)
解析試題分析:解: .2分
(1)由已知,得上恒成立,
即上恒成立
又當(dāng)
.6分
(2)當(dāng)時(shí),
在(1,2)上恒成立,這時(shí)在[1,2]上為增函數(shù)
當(dāng)在(1,2)上恒成立,這時(shí)在[1,2]上為減函數(shù)
當(dāng)時(shí),令
又
綜上,在[1,2]上的最小值為
①當(dāng)
②當(dāng)時(shí),
③當(dāng) 12分
考點(diǎn):函數(shù)的最值
點(diǎn)評:主要是考查了導(dǎo)數(shù)的符號與函數(shù)單調(diào)性關(guān)系的運(yùn)用,以及利用分類討論思想來得到最值,屬于基礎(chǔ)題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)(為自然對數(shù)的底數(shù))
(Ⅰ)若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸,求的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的極值;
(Ⅲ)當(dāng)時(shí),若直線與曲線沒有公共點(diǎn),求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),當(dāng)時(shí),取得極大值;當(dāng)時(shí),取得極小值.
求、、的值;
求在處的切線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù) , .
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)當(dāng)時(shí),函數(shù)在上的最大值為,若存在,使得成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)若曲線在和處的切線互相平行,求的值;
(2)求的單調(diào)區(qū)間;
(3)設(shè),若對任意,均存在,使得,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)
(Ⅰ)試問函數(shù)能否在處取得極值,請說明理由;
(Ⅱ)若,當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖像有兩個(gè)公共點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)的導(dǎo)數(shù)滿足,其中.
求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
設(shè),求函數(shù)的極值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(2)當(dāng)時(shí),若在區(qū)間上的最小值為-2,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若對任意,且恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)若,求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(2)若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求正實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù),若在上至少存在一點(diǎn),使得>成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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