Question

在拋物線y²=16x內，通過點（2，1）且在此點被平分的弦所在直線的方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：設A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），由題意可得兩式相減，結合中點坐標公式可求直線的斜率，進而可求直線方程
解答：解：設直線與橢圓交于點A，B，設A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）
由題意可得兩式相減兩式相減可得（y₁-y₂）（y₁+y₂）=16（x₁-x₂）
由中點坐標公式可得，，
==8
∴所求的直線的方程為y-1=8（x-2）即8x-y-15=0
故答案為8x-y-15=0
點評：本題主要考查了直線與橢圓相交關系的應用，要掌握這種設而不求的方法在求解直線方程中的應用．