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若函數y=ax(a>0,a≠1)在區(qū)間x∈[0,1]上的最大值與最小值之和為3,則實數a的值為
 
考點:指數函數的單調性與特殊點
專題:函數的性質及應用
分析:本題要分兩種情況進行討論:①0<a<1,函數y=ax在[0,1]上為單調減函數,根據函數y=ax在[0,1]上的最大值與最小值和為3,求出a②a>1,函數y=ax在[0,1]上為單調增函數,根據函數y=ax在[0,1]上的最大值與最小值和為3,求出a即可.
解答: 解:①當0<a<1時
函數y=ax在[0,1]上為單調減函數
∴函數y=ax在[0,1]上的最大值與最小值分別為1,a
∵函數y=ax在[0,1]上的最大值與最小值和為3
∴1+a=3
∴a=2(舍)
②當a>1時
函數y=ax在[0,1]上為單調增函數
∴函數y=ax在[0,1]上的最大值與最小值分別為a,1
∵函數y=ax在[0,1]上的最大值與最小值和為3
∴1+a=3
∴a=2
故答案為:2.
點評:本題考查了函數最值的應用,但解題的關鍵要注意對a進行討論,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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如果函數y=x2+(1-a)x+2在區(qū)間[1,2]上不單調,那么實數a的取值范圍是
 

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若函數f(x)=e|x|在區(qū)間[a,b]上的值域為[1,e],則a-b的取值范圍為
 

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下列函數y=x中與函數是同一個函數的是( 。
A、y=(
x
)2
B、y=(
3x
)3
C、y=alogax(a>0且a≠1)
D、y=
x
x0

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科目:高中數學 來源: 題型:

直線
3
x+y-5=0的傾斜角是( 。
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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在直角坐標系中,直線
3
x-y-3=0的傾斜角是(  )
A、
π
3
B、
3
C、
6
D、
π
6

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函數y=(
1
3
x+3的值域是
 

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若函數f(x)滿足:2f(x)+f(
1
x
)=3x
,則f(x)=
 

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等比數列{an}中,an>0(n∈N*),a1a3=4,且a3+1是a2和a4的等差中項,若bn=log2an+1
(1)求數列{bn}的通項公式;
(2)若數列{cn}滿足cn=an+1+
1
b2n-1b2n+1
,求數列{cn}的前n項和.

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