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已知函數(shù)．

(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(Ⅱ)若存在x₀∈(0，1]，使得M(x₀，f(x₀))處的切線l穿過M點(即動點在點M附近沿曲線y＝f(x)運(yùn)動，經(jīng)過點M時，從l的一側(cè)進(jìn)入另一側(cè))，求實數(shù)a的取值范圍．

答案：

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設(shè)直線l₁的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，直線l₂的方程為y＝3x＋4，則l₁與l₂間的距離為________．

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函數(shù)在x等于________處取得極值．

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已知函數(shù)，(a∈R，且a≠0)；g(x)＝－x²－x＋2b(b∈R)．

(Ⅰ)若f(x)是在定義域上有極值，求實數(shù)a的取值范圍；

(Ⅱ)當(dāng)a＝時，若對x₁∈[1，e]，總x₂∈[1，e]，使得f(x₁)＜g(x₂)，求實數(shù)b的取值范圍．(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))

(Ⅲ)對n∈N，且n≥2，證明：ln(n！)⁴＜(n－1)(n＋2)．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：人民教育出版社（實驗修訂本）高中數(shù)學(xué) 題型：

已知函數(shù)f(x)＝x(x－c)²(其中c為常數(shù)，c∈R)

(Ⅰ)若函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)有極值，求實數(shù)c的取值范圍；

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在x＝2處取得極大值，求實數(shù)c的值．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：人教版（大綱版）高中數(shù)學(xué) 題型：

已知圓：(x－3)²＋y²＝4的圓心為，點A(－3，0)，M是圓上任意一點，線段AM的中垂線l和直線M相交于點Q，則點Q的軌跡方程為
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A．
B．
C．
D．